启动补丁：乾坤装配参数名、注册接口双前缀、/chat 残留链接清理

- main.py：Executor(sandbox, http_client=…) 参数名与构造签名不符（http=…），致乾坤沙箱装配降级 503——修正
- 注册页手写 fetch 多拼一层 v1（/api/proxy/v1/auth/register → 后端 /api/v1/v1/* 404）；BACKEND_ROOT 已含 /api/v1，proxy 调用不应再带——去掉
- /chat 页 M2b 已随线性会话退役，对话主入口为 /trees（镜树）；六处残留链接（首页/登录/注册跳转/错误页/404 页/管理壳）全部改指 /trees
- 回归：前端 type-check + 203 passed；后端百工+API 套件 45 passed

backend/app/main.py

@@ -114,7 +114,7 @@ async def lifespan(_app: FastAPI) -> AsyncGenerator[None, None]:
         sandbox_http = httpx.AsyncClient(trust_env=False)
         sandbox = SandboxClient(sandbox_http, settings)
         _app.state.baigong_sandbox = sandbox
-        _app.state.baigong_executor = Executor(sandbox, http_client=sandbox_http)
+        _app.state.baigong_executor = Executor(sandbox, http=sandbox_http)
         log_with_context("百工执行器就绪（乾坤沙箱已接入）")
     except Exception as exc:  # noqa: BLE001 — 配置缺失降级，不阻断启动
         _app.state.baigong_sandbox = None